┼╗ycie, wszech┼Ťwiat i matematyka: 42 Udowodniono, ┼╝e jest sum─ů 3 kostek

Ta strona mo┼╝e zarabia─ç prowizje partnerskie z link├│w na tej stronie. Warunki korzystania. ┼╗ycie, wszech┼Ťwiat i matematyka: 42 Udowodniono, ┼╝e jest sum─ů 3 kostek 1

Problem 42 – przynajmniej w odniesieniu do tego, czy liczb─Ö mo┼╝na uzna─ç za sum─Ö trzech kostek – zosta┼é w ko┼äcu rozwi─ůzany. Pytanie, czy w ten spos├│b mo┼╝na wyrazi─ç ka┼╝d─ů liczb─Ö poni┼╝ej 100, by┼éo od dawna zagadk─ů w ┼Ťwiecie matematyki. Teraz dw├│ch matematyk├│w, Andrew Sutherland z MIT i Andrew Booker z Bristolu, wsp├│lnie udowodnili, ┼╝e 42 jest rzeczywi┼Ťcie sum─ů trzech kostek.

Przez lata matematycy pracowali, aby to wykaza─ç x3+y3+z3 = k, gdzie k jest zdefiniowane jako liczby od 1-100. Do 2016 r. Naukowcy wykazali, ┼╝e teoria ta obowi─ůzuje we wszystkich przypadkach, z wyj─ůtkiem dw├│ch niesprawdzonych wyj─ůtk├│w: 33 i 42. Formalna teoria wyra┼╝ona przez Rogera Heatha-Browna w 1992 r. Jest taka, ┼╝e ÔÇőÔÇőka┼╝da k nier├│wny do 4 lub 5 modulo 9 ma niesko┼äczenie wiele reprezentacji jako suma trzech kostek. Zamykaj─ůc t─Ö ÔÇőÔÇőkonkretn─ů luk─Ö, udowodnili┼Ťmy, ┼╝e wszystkie liczby poni┼╝ej 113 pasuj─ů do tej teorii.

Na pocz─ůtku tego roku Andrew Booker z Bristolu zainspirowa┼é si─Ö filmem Numberphile, aby rozpocz─ů─ç prac─Ö nad rozwi─ůzaniem. Poni┼╝ej umie┼Ťcili┼Ťmy ten film:

Booker opracowa┼é nowy, bardziej wydajny algorytm do wyszukiwania rozwi─ůzania problemu dla tych dw├│ch warto┼Ťci. Rozwi─ůzanie problemu przez 33 zaj─Ö┼éo oko┼éo trzech tygodni, gdy problem zosta┼é przepuszczony przez superkomputer w brytyjskim Advanced Computing Research Centre. 42 okaza┼éo si─Ö trudniejsze do zgryzienia, wi─Öc Booker po┼é─ůczy┼é si┼éy z Andrew Sutherlandem, kt├│ry opr├│cz matematyki jest ekspertem w obliczeniach masowo r├│wnoleg┼éych. Obaj skorzystali z pomocy Charity Engine, rozproszonego projektu komputerowego, kt├│ry umo┼╝liwia komputerom zarabianie pieni─Ödzy na cele charytatywne dzi─Öki darowi┼║nie czasu obliczeniowego.

Po ponad milionie godzin oblicze┼ä zesp├│┼é mia┼é swoje rozwi─ůzanie. W r├│wnaniu x3+y3+z3 = k, pozwoli─ç x = -80538738812075974, y = 80435758145817515 i z = 12602123297335631. Pod┼é─ůcz wszystko, a otrzymasz (-80538738812075974) 3 + 804357581458175153 + 126021232973356313 = 42. Dzi─Öki temu znale┼║li┼Ťmy rozwi─ůzania dla wszystkich warto┼Ťci k do 100 (technicznie do 113).

ÔÇ×Czuj─Ö ulg─ÖÔÇŁ – powiedzia┼é Booker. ÔÇ×W tej grze nie ma pewno┼Ťci, ┼╝e co┼Ť znajdziesz. To troch─Ö tak, jak pr├│ba przewidywania trz─Ösie┼ä ziemi, poniewa┼╝ mamy tylko przybli┼╝one prawdopodobie┼ästwa. Mo┼╝emy wi─Öc znale┼║─ç to, czego szukamy po kilku miesi─ůcach poszukiwa┼ä, lub by─ç mo┼╝e nie znajdziemy rozwi─ůzania na kolejny wiek ÔÇŁ.

Mo┼╝e nie udowodni─ç, ┼╝e 42 jest odpowiedzi─ů na ostateczne pytanie o ┼╝ycie, wszech┼Ťwiat i wszystko, ale Douglas Adams wyra┼║nie opowiedzia┼é si─Ö za ┼╝e rozwi─ůzanie w podr─Öczniku matematycznym i filozoficznym, Przewodnik autostopowicza po Galaxy. Wysi┼éki maj─ůce na celu zrozumienie Ostatecznego Pytania pozostaj─ů pogr─ů┼╝one w niezadowolonych r├│wnaniach fizycznych dotycz─ůcych wewn─Ötrznej trudno┼Ťci budowania superkomputer├│w wielko┼Ťci planety za pomoc─ů stopionego ┼╝elaza dla centralnego rdzenia.

Najlepsze zdj─Öcie: Martinultima / Wikipedia

Teraz przeczytaj: