Życie, wszechświat i matematyka: 42 Udowodniono, że jest sumą 3 kostek

Ta strona może zarabiać prowizje partnerskie z linków na tej stronie. Warunki korzystania.

Problem 42 – przynajmniej w odniesieniu do tego, czy liczbę można uznać za sumę trzech kostek – został w końcu rozwiązany. Pytanie, czy w ten sposób można wyrazić każdą liczbę poniżej 100, było od dawna zagadką w świecie matematyki. Teraz dwóch matematyków, Andrew Sutherland z MIT i Andrew Booker z Bristolu, wspólnie udowodnili, że 42 jest rzeczywiście sumą trzech kostek.

Przez lata matematycy pracowali, aby to wykazać x3+y3+z3 = k, gdzie k jest zdefiniowane jako liczby od 1-100. Do 2016 r. Naukowcy wykazali, że teoria ta obowiązuje we wszystkich przypadkach, z wyjątkiem dwóch niesprawdzonych wyjątków: 33 i 42. Formalna teoria wyrażona przez Rogera Heatha-Browna w 1992 r. Jest taka, że każda k nierówny do 4 lub 5 modulo 9 ma nieskończenie wiele reprezentacji jako suma trzech kostek. Zamykając tę konkretną lukę, udowodniliśmy, że wszystkie liczby poniżej 113 pasują do tej teorii.

Na początku tego roku Andrew Booker z Bristolu zainspirował się filmem Numberphile, aby rozpocząć pracę nad rozwiązaniem. Poniżej umieściliśmy ten film:

Booker opracował nowy, bardziej wydajny algorytm do wyszukiwania rozwiązania problemu dla tych dwóch wartości. Rozwiązanie problemu przez 33 zajęło około trzech tygodni, gdy problem został przepuszczony przez superkomputer w brytyjskim Advanced Computing Research Centre. 42 okazało się trudniejsze do zgryzienia, więc Booker połączył siły z Andrew Sutherlandem, który oprócz matematyki jest ekspertem w obliczeniach masowo równoległych. Obaj skorzystali z pomocy Charity Engine, rozproszonego projektu komputerowego, który umożliwia komputerom zarabianie pieniędzy na cele charytatywne dzięki darowiźnie czasu obliczeniowego.

Po ponad milionie godzin obliczeń zespół miał swoje rozwiązanie. W równaniu x3+y3+z3 = k, pozwolić x = -80538738812075974, y = 80435758145817515 i z = 12602123297335631. Podłącz wszystko, a otrzymasz (-80538738812075974) 3 + 804357581458175153 + 126021232973356313 = 42. Dzięki temu znaleźliśmy rozwiązania dla wszystkich wartości k do 100 (technicznie do 113).

„Czuję ulgę” – powiedział Booker. „W tej grze nie ma pewności, że coś znajdziesz. To trochę tak, jak próba przewidywania trzęsień ziemi, ponieważ mamy tylko przybliżone prawdopodobieństwa. Możemy więc znaleźć to, czego szukamy po kilku miesiącach poszukiwań, lub być może nie znajdziemy rozwiązania na kolejny wiek ”.

Może nie udowodnić, że 42 jest odpowiedzią na ostateczne pytanie o życie, wszechświat i wszystko, ale Douglas Adams wyraźnie opowiedział się za że rozwiązanie w podręczniku matematycznym i filozoficznym, Przewodnik autostopowicza po Galaxy. Wysiłki mające na celu zrozumienie Ostatecznego Pytania pozostają pogrążone w niezadowolonych równaniach fizycznych dotyczących wewnętrznej trudności budowania superkomputerów wielkości planety za pomocą stopionego żelaza dla centralnego rdzenia.